2018年MBA数学考试试题及答案

发布时间:2017-01-22 00:00:00 编辑:少芬 手机版

  MBA考研数学命题着重于对基本概念、基本原理和基本方法的综合应用,有很大的灵活性,往往一个命题覆盖多个内容,涉及到概念、直观背景和数理计算等多种角度。为了帮助大家更好备考MBA数学,yjbys小编为大家分享MBA考研数学模拟试题及答案如下:

  1、 国家羽毛球队的3名男队员和3名女队员,要组成3个队,参加世界杯的混合双打比赛,则不同的组队方案为?

  【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36

  已经是看成了三个不同的队。

  若三个队无区别,再除以3!,既等于6。

  【思路2】只要将3个GG看成是3个箩筐,而将3个MM看成是3个臭鸡蛋,每个箩筐放1个,不同的放法当然就是3!=6

  (把任意三个固定不动,另外三个做全排列就可以了)

  2、长途汽车从A站出发,匀速行驶,1小时后突然发生故障,车速降低了40%,到B站终点延误达3小时,若汽车能多跑50公里后,才发生故障,坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟,那么A、B两地相距( )公里

  A、412.5

  B、125.5

  C、146.5

  D、152.5

  E、137.5

  答案解析:设原来车速为V公里/小时,则有:50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小时) 再设原来需要T小时到达,由已知有:25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到:T=5.5小时,所以:25*5.5=137.5公里,选E。

  3、甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离开后5分钟与乙相遇,用了7秒钟开过乙身边,从乙与火车相遇开始,甲乙两人相遇要再用( )

  A、75分钟

  B、55分钟

  C、45分钟

  D、35分钟

  E、25分钟

  答案解析:若设火车速度为V1,人的速度为V2,火车长为X米,则有:X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火车与乙相遇时,甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2,从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟,选D。

  4、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑,如两人同时、同向,从同一点A出发,且甲跑9米的时间乙只能跑7米,则当甲恰好在A点第二次追及乙时,乙共沿花园环路跑了( )圈

  A、14

  B、15

  C、16

  D、17

  E、18

  答案解析:分析: 甲乙二人速度比:甲速:乙速=9:7 。无论在A点第几次相遇,甲乙二人均沿环路跑了若干整圈,又因为二人跑步的用时相同,所以二人所跑的圈数之比,就是二人速度之比,第一次甲于A点追及乙,甲跑9圈,乙跑7圈,第二次甲于A点追及乙,甲跑18圈,乙跑14圈,选A。

  5、某厂一只记时钟,要69分钟才能使分针与时针相遇一次,每小时工厂要付给工人记时工资4元,超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元,则工人按工厂的记时钟干满8小时,工厂应付他工资( )元。

  A、35.3

  B、34.8

  C、34.6

  D、34

  E、以上均不正确

  答案解析:假设分针与时针长度相同,设时针一周长为S,则时针在顶端1分钟走的距离为:(S/12)/60=S/720;分针在顶端一分钟走的距离为:S/60,又设正常时间时针与分针每T分钟相遇一次,工厂记时钟8小时为正常时间X小时,则:T(S/60-S/720)=S,所以T=720/11,又因为8:X=720/11:69;所以X=253/30;应付工资4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以选C 。

  6、 一条铁路有m个车站,现增加了n个,此时的车票种类增加了58种,(甲到乙和乙到甲为两种),原有多少车站?(答案是14)

  【思路1】设增加后的车站数为T,增加车站数为N

  则:T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58

  解得:N2 (1-2T)N 58=0 (1)

  由于(1)只能有整数解,因此N1=2T1=16;N2=29 T2=16(不符合,舍去)

  所以原有车站数量为T-N=16-2=14。

  【思路2】原有车票种数=P(m,2),增加n个车站后,共有车票种数P(mn,2),增加的车票种数=n(n2m-1)=58=1*58=2*29,因为n1,所以只能n=2,这样可求出m=14

  7、甲跑11米所用的时间,乙只能跑9米,在400米标准田径场上,两人同时出发依同一方向,以上速度匀速跑离起点A,当甲第三次追及乙时,乙离起点还有( )米

  A、360

  B、240

  C、200

  D、180

  E、100

  参考答案:分析:两人同时出发,无论第几次追及,二人用时相同,所距距离之差为400米的整数倍,二人第一次追及,甲跑的距离:乙跑的距离=2200:1800,乙离起点尚有200米,实际上偶数次追及于起点,奇数次追及位置在中点(即离A点200米处),选C

  8、 假定在国际市场上对我国某种出口商品需求量X(吨)服从(2000,4000)的均匀分布。假设每出售一吨国家可挣3万元,但若卖不出去而囤积于仓库每吨损失一万元,问国家应组织多少货源使受益最大?

  【思路】设需应组织a吨货源使受益最大

  4000≥X≥a≥2000时,收益函数f(x)=3a,

  2000≤X<>

  X的分布率:

  2000≤x≤4000时,P(x)= ,

  其他, P(x)=0

  E(X)=∫(-∞, ∞)f(x)P(x)dx=

  [ ]

  = [-(a-3500) 2 8250000]

  即a=3500时收益最大。最大收益为8250万。

  9、 将7个白球,3个红球随机均分给5个人,则3个红球被不同人得到的概率是()

  (A)1/4

  (B)1/3

  (C)2/3

  (D)3/4

  【思路】注意“均分”二字,按不全相异排列解决

  分子=C(5,3)*3!*7!/2!2!

  分母=10!/2!2!2!2!2!

  P= 2/3

  10、 一列客车和一列货车在平行的铁轨上同向匀速行驶。客车长200 m,货车长280 m,货车速度是客车速度的3/5,后出发的客车超越货车的错车时 间是1分钟,那么两车相向而行时错车时间将缩短为( )(奇迹300分,56页第10题)

  A、1/2分钟

  B、16/65分钟

  C、1/8分钟

  D、2/5分钟

  【思路】书上答案是B,好多人说是错的,应该是1/4,还有一种观点如下:

  用相对距离算,

  设同向时的错车距离为s,设客车速度为v,

  则货车速度为3v/5同向时相对速度为2v/5,

  则1分钟=s/(2v/5),得v=5s/2因为200相向时相对速度是8v/5,

  相对距离为480

  此时错车时 间=480/(8v/5)=120/s

  因而结果应该是 [1/4,3/5 )之间的一个值,

  答案中只有D合适

  (注:目前关于此题的讨论并未有太令人满意的结果!)

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